Заслуженный мастер спорта России, биатлонист Максим Александрович Чудов родился 12 ноября 1982 года в селе Михайловка Уфимского района Башкирской АССР (ныне Республика Башкортостан).
В 2002 году окончил Уфимский механико-технологический колледж по специальности механик пищевого и промышленного оборудования.
В 2003 году поступил на юридический факультет Башкирского государственного университета.
Во время учебы в школе Максим Чудов начал заниматься лыжными гонками, в биатлон пришел в 16 лет. Первым тренером спортсмена стал Виктор Никитин, который занимается с ним до сих пор.
Чудов быстро добился успеха на юношеских соревнованиях в России, неоднократно становился чемпионом России среди юниоров, занял второе место на мировом юношеском первенстве в Италии.
В 2002 году в Контиолахти (Финляндия) на юношеском чемпионате Европы он получил две золотые медали за индивидуальную гонку и эстафету, но после спринтерских выступлений был дисквалифицирован за неправильное прохождение дистанции.
В 2003 году Чудов получил одну золотую награду на юношеском чемпионате Европы и две золотые медали на юношеском чемпионате мира.
Сезон 2002/2003 Чудов завершил своей первой победой на чемпионате России среди взрослых.
В сезоне 2003/2004 Максим Чудов вошел в состав сборной России.
С 2005 года Чудов начал выступать на чемпионатах мира, получил одну серебряную и две бронзовые награды на Кубке мира по биатлону, что позволило ему принять участие в Олимпийских играх в Турине.
В составе олимпийской сборной Чудов принял участие во всех личных гонках, а в спринте и в преследовании вошел в десятку лучших. В эстафету тренеры Максима не поставили, аргументируя это тем, что он еще молод и недостаточно опытен.
В сезоне 2005/2006 Чудов вновь победил на чемпионате России, а Кубок мира завершил на 13 месте, что было лучшим результатом среди российских биатлонистов.
По итогам сезона Чудов стал лучшим биатлонистом России по рейтингу Союза биатлонистов России.
В сезоне 2006/2007 Чудов стал чемпионом мира в составе эстафетной команды, а также одержал личную победу в спринте. Помимо этого, он получил серебряную медаль в индивидуальной гонке.
На чемпионате мира 2008 года Максим Чудов стал первым в эстафете, завоевал серебро в преследовании и бронзу в масс-старте, а победа в спринте сделала его первым с 2001 года россиянином, получившим личную золотую медаль.
В феврале 2009 года на мировом первенстве в Южной Корее победителем гонки был признан норвежец Оле-Эйнар Бьорндален, неправильно прошедший дистанцию. Чудов, не допустивший ошибки, занял второе место. Жюри соревнований приняло решение признать Чудова победителем, однако апелляционное жюри в тот же день опротестовало это решение и оставило результаты гонки в силе. Согласно Конституции IBU (Международного союза биатлонистов), решение апелляционного жюри является окончательным и не подлежит обжалованию.
Союз биатлонистов России предложил IBU компромиссное решение - не отменяя результатов гонки, наградить российского биатлониста второй золотой медалью. В мае 2009 года Исполком Международного союза биатлонистов (IBU) по итогам заседания отклонил это предложение.
По итогам сезона 2008/2009 Чудов был признан лучшим российским биатлонистом.
Чемпион мира по биатлону (2008, спринт; 2007, эстафета), трижды серебряный призер гонок преследования (2007, 2008 и 2009).
Мастер спорта международного класса (2003), заслуженный мастер спорта России (2008).
